Métodos estadísticos para

Ciencias Sociales III

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Kevin Carrasco

Sociología - UNAB

2do Sem 2026

https://metod3-unab.netlify.app/

Presentación

Este curso

• Unidad 1: El modelo de regresión lineal

• Unidad 2: Supuestos del modelo de regresión lineal

• Unidad 3: Introducción a los modelos lineales generalizados (GLM)

Evaluación

• Prueba 1 (25%): 07 de septiembre

• Trabajo 1 (25%): 09 de octubre

• Prueba 2 (25%): 09 de noviembre

• Trabajo 2 (25%): 27 de noviembre

• Examen (30% de la nota final): fecha por definir. Eximición con nota de presentación igual o superior a 5,0

Sitio web del curso

Enlace directo

• Ventajas: todo en un mismo lugar, permite combinar texto y código, reproducible, gratis, acceso abierto, etc.

Sesión 1

Introducción y bases de la investigación cuantitativa

Introducción a la estadística multivariada

Introducción y bases de la investigación cuantitativa

• En la investigación cuantitativa se asume que hay una realidad “allá afuera” que quien investiga puede conocer a través de su cuantificación

• Permite lidiar con la incertidumbre

• Foco en la teoría (generalmente se enfatiza el método hipotético-deductivo, buscando probar hipótesis de teorías previamente estudiadas)

Introducción y bases de la investigación cuantitativa

• Explicar lo que es, no lo que debería ser

• Conocer y explicar grupos de personas de manera general, no individuos por sí solos

Proceso de investigación cuantitativo (D’Ancona 2001)

1. Formulación de un problema de investigación
2. Operacionalización del problema
   • Hipótesis
   • Operacionalización de conceptos teóricos
   • Delimitación de la unidad de análisis
3. Diseño de la investigación: cómo se realizará la investigación (diseños transversales, longitudinales, experimentales)
4. Factibilidad de la investigación: cronología de tareas, recursos disponibles (materiales y humanos), etc.

Proceso de investigación cuantitativo (D’Ancona 2001)

1. Formulación de un problema de investigación
2. Operacionalización del problema
   • Hipótesis
   • Operacionalización de conceptos teóricos
   • Delimitación de la unidad de análisis
3. Diseño de la investigación: cómo se realizará la investigación (diseños transversales, longitudinales, experimentales)
4. Factibilidad de la investigación: cronología de tareas, recursos disponibles (materiales y humanos), etc.

Medición y operacionalización

Medición y operacionalización

• Operacionalización = “codificación” de un fenómeno con el fin de hacerlo medible

• Hay muchas formas de “codificar” un mismo concepto

• ¿Por qué es importante definir operacionalmente los conceptos?

Medición y operacionalización

¿Qué concepto se pretende medir con esta pregunta?

Medición y operacionalización

¿Y con estas preguntas?

Medición y operacionalización

¿Y si quisiéramos medir un concepto más complejo?

¿Cómo se puede medir cohesión social?

Medición y operacionalización

• Cohesión social según CEPAL (2021)

Medición y operacionalización

• Cohesión social según el Observatorio de Cohesión Social (OCS-COES, 2020)

Medición y operacionalización

¿Por qué es importante definir operacionalmente los conceptos?

1. Claridad conceptual (clave para el testeo de hipótesis)

2. Control del “error de medición”

   • Inexactitudes derivadas de problemas con el instrumento de medición
   • ¿Ejemplos?

Medición y operacionalización

3. Error de muestreo
   • Inexactitud en la elección de los casos
   • Problema de representatividad

Un ejemplo: encuesta CADEM

Fuente: Hoy, ¿de qué universo me está hablando? Ojo con las encuestas - Tercera Dosis (2023)

Un ejemplo: encuesta CADEM

Al difundir la encuesta CADEM, CNN tituló de la siguiente forma:

86% cree que el Caso Convenios es “corrupción”

Sin embargo, hay un problema

Un ejemplo: encuesta CADEM

Un ejemplo: encuesta CADEM

Otro problema: la no respuesta

Un ejemplo: encuesta CADEM

Datos y variables

Introducción y bases de la investigación cuantitativa

Datos y variables

• Los datos miden al menos una característica de al menos una unidad en al menos un punto en el tiempo

• Ejemplo: la esperanza de vida en Chile el 2017 fue de 79,9 años

  • Característica (variable): esperanza de vida
  • Unidad: años
  • Punto en el tiempo: 2017

Datos y variables

• Base de datos

• Forma “rectangular” de almacenamiento de datos:

Datos y variables

• Cada fila representa una unidad o caso (ej: una persona entrevistada)

• Cada columna una variable (ej: edad)

• Cada variable posee valores numéricos

• Los valores numéricos pueden estar asociados a una etiqueta (ej: 1 = Mujer)

Datos y variables

Ejemplos de estudios y bases de datos

1. Encuesta Centro de Estudios Públicos

2. Encuesta CASEN

3. Encuesta LAPOP

4. ELSOC

Datos y variables

• Una variable representa cualquier cosa o propiedad que varía y a la cual se le asigna un valor. Es decir:

• \(Variable \neq Constante\)

• Pueden ser visibles o no visibles/latentes (ej: peso / inteligencia)

Datos y variables

• Discretas (rango finito de valores):

  • Dicotómicas
  • Politómicas

• Continuas:

  • Rango (teóricamente) infinito de valores

Escalas de medición de variables

• NOIR: Nominal, Ordinal, Intervalar, Razón

Tipo	Características	Propiedad de números	Ejemplo
Nominal	Uso de números en lugar de palabras	Identidad	Nacionalidad
Ordinal	Números se usan para ordenar series	+ ranking	Nivel educacional
Intervalar	Intervalos iguales entre números	+ igualdad	Temperatura
Razón	Cero real	+ aditividad	Distancia

Introducción a la estadística multivariada

Asociación: covarianza y correlación

¿Se relaciona la variación de una variable con la variación de otra variable?

Correlación

• Medida de co-variación lineal estandarizada

¿En qué rango varía una correlación?

• Varía entre -1 y +1

• Gráficamente se expresa en nubes de puntos

Correlación

Correlación y causalidad

• Pero atención: correlación no implica causalidad

De la correlación a la recta de regresión

¿Por qué no basta con la correlación?

• La correlación resume la fuerza y la dirección de una relación lineal, pero no permite:

  • predecir el valor de una variable a partir de otra
  • cuantificar cuánto cambia una variable cuando la otra aumenta en una unidad
  • distinguir entre variable dependiente e independiente

• La regresión sí lo permite: describe la relación mediante una función

Variable dependiente e independiente

• \(Y\): variable dependiente o explicada. Es la que queremos comprender

• \(X\): variable independiente, explicativa o predictora

• La distinción no proviene de los datos, sino de la teoría y del diseño de investigación

• La correlación entre \(X\) e \(Y\) es simétrica; la regresión de \(Y\) sobre \(X\) no lo es

Un ejemplo

Figure 1

Datos simulados con fines ilustrativos

Un ejemplo

Figure 2

La recta resume la relación entre ambas variables

La ecuación de la recta

\[Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \epsilon_i\]

• \(\beta_0\) (intercepto): valor esperado de \(Y\) cuando \(X = 0\)

• \(\beta_1\) (pendiente): cambio esperado en \(Y\) ante un aumento de una unidad en \(X\)

• \(\epsilon_i\) (error): lo que el modelo no logra explicar para cada caso

Intercepto y pendiente

Figure 3

Valores observados y valores predichos

• Para cada caso tenemos un valor observado (\(Y_i\)) y un valor predicho por la recta (\(\hat{Y}_i\))

• La diferencia entre ambos es el residuo:

\[e_i = Y_i - \hat{Y}_i\]

• Ningún caso se ubica exactamente sobre la recta: el modelo describe una tendencia, no cada observación

Los residuos

Figure 4

Cada línea segmentada representa un residuo

¿Cuál de todas las rectas posibles?

• Por una misma nube de puntos pueden trazarse infinitas rectas

• El criterio de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) selecciona aquella que hace mínima la suma de los residuos elevados al cuadrado:

\[\sum_{i=1}^{n} e_i^2 = \sum_{i=1}^{n} (Y_i - \hat{Y}_i)^2\]

• Se elevan al cuadrado para que los residuos positivos y negativos no se anulen entre sí, y para penalizar más los errores grandes

Lo que viene en el curso

• ¿Cómo se estiman \(\beta_0\) y \(\beta_1\)? (unidad 1)

• ¿Qué tan bien se ajusta la recta a los datos? (bondad de ajuste)

• ¿Podemos generalizar el resultado más allá de la muestra? (inferencia)

• ¿Qué ocurre con más de una variable independiente? (regresión múltiple)

• ¿Qué condiciones debe cumplir el modelo para ser confiable? (unidad 2)

• ¿Y si la variable dependiente es categórica? (regresión logística)

Para esta semana

• Lectura: Moore, Estadística aplicada básica, secciones 1.1 y 1.2

  • Presentación de datos mediante gráficos
  • Descripción de distribuciones con números

• Revisar el programa del curso y la planificación de sesiones

Métodos estadísticos para Ciencias Sociales III

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