Métodos estadísticos para

Ciencias Sociales III

Kevin Carrasco

Sociología - UNAB

2do Sem 2026

https://metod3-unab.netlify.app/

Sesión 5

Repaso sesión anterior

Reporte de resultados

Síntesis del curso hasta aquí

¿Dónde quedamos?

  • La regresión múltiple incorpora varios predictores y parcializa cada uno respecto de los demás

  • Por eso los coeficientes cambian entre modelos: agregar ingreso redujo el coeficiente de educación, agregar edad lo aumentó, y la edad incluso invirtió su signo

  • Cada especificación responde a una pregunta distinta, y siempre debe explicitarse qué se está controlando

Inferencia

  • Nuestros datos son una muestra: la inferencia pregunta si lo observado permite afirmar algo sobre la población

  • La hipótesis nula sostiene que en la población \(\beta = 0\), es decir, que no hay asociación

  • El error estándar mide la imprecisión del coeficiente: aumenta con residuos grandes, disminuye con más casos

  • El estadístico \(t = \beta / se(\beta)\) compara el coeficiente con su propia imprecisión

Reglas de decisión

  • Para muestras grandes: \(t > 1{,}96\) permite rechazar \(H_0\) a un \(p<0{,}05\), y \(t > 2{,}58\) a un \(p<0{,}01\)

  • Equivalente: si el intervalo de confianza no contiene el cero, el coeficiente es significativo

  • En las tablas: * \(p<0{,}05\), ** \(p<0{,}01\), *** \(p<0{,}001\)

Dos advertencias que conviene tener presentes

El valor p no indica la magnitud ni la importancia del efecto

Con muestras grandes, coeficientes muy pequeños resultan significativos: significación estadística \(\neq\) relevancia

Hoy

  • Ya sabemos estimar e interpretar. Ahora: ¿cómo se comunican estos resultados?

  • Y una pregunta que quedó pendiente: si los predictores están en escalas distintas, ¿cuál pesa más?

  • Al final, una síntesis de todo lo visto en estas cinco sesiones

Reporte de resultados

Del output de R al reporte

  • La salida de summary() sirve para trabajar, no para publicar

  • Un artículo, una tesis o un informe presentan los resultados en una tabla de regresión

  • En R es posible automatizar ese reporte, pero se requieren especificaciones para lograr una presentación adecuada

  • En ocasiones se acompaña de la ecuación del modelo, aunque esto es opcional

Contenidos mínimos de una tabla

  • Los coeficientes de cada predictor

  • Una medida de precisión: error estándar o intervalo de confianza

  • Indicación de significación estadística (asteriscos o valores p)

  • El número de casos (N)

  • Medidas de ajuste: \(R^2\) y \(R^2\) ajustado

  • Nombres de variables legibles, no los códigos del cuestionario

Un ejemplo

Sentido de presentación de modelos

  • Se comienza ingresando las variables de la hipótesis principal

  • Los modelos siguientes incorporan hipótesis secundarias o variables de control

  • La interpretación de la tabla se realiza, en general, para cada variable independiente a través de los modelos, no modelo por modelo

  • El objetivo es que el lector vea qué le ocurre al coeficiente de interés a medida que se agregan controles

Nuestro ejemplo

e1 <- lm(estatus ~ educacion, data = elsoc)
e2 <- lm(estatus ~ educacion + ing100, data = elsoc)
e3 <- lm(estatus ~ educacion + ing100 + edad, data = elsoc)
  Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Predictores β std. Error β std. Error β std. Error
(Intercepto) 3.273 *** 0.078 3.290 *** 0.077 2.922 *** 0.146
Nivel educacional 0.204 *** 0.014 0.145 *** 0.016 0.161 *** 0.016
Ingreso (cientos de miles) 0.049 *** 0.006 0.048 *** 0.006
Edad 0.006 ** 0.002
Observations 2301 2301 2301
R2 / R2 adjusted 0.085 / 0.084 0.109 / 0.108 0.113 / 0.111
* p<0.05   ** p<0.01   *** p<0.001

Opciones de tab_model

sjPlot::tab_model(list(e1, e2, e3),
                  show.se = TRUE,        # mostrar errores estándar
                  show.ci = FALSE,       # ocultar intervalos de confianza
                  digits = 3,            # decimales
                  p.style = "stars",     # significación con asteriscos
                  collapse.se = TRUE,    # SE bajo el coeficiente
                  dv.labels = c("Modelo 1", "Modelo 2", "Modelo 3"),
                  pred.labels = c("(Intercepto)", "Nivel educacional",
                                  "Ingreso", "Edad"),
                  string.pred = "Predictores",
                  string.est = "β",
                  title = "Modelos de regresión para estatus social subjetivo")

Los argumentos dv.labels y pred.labels son los que transforman una salida técnica en una tabla presentable

Errores frecuentes al reportar

  • Dejar los códigos del cuestionario como nombres de variables (m01, d01_01)

  • Reportar demasiados decimales, o un número distinto en cada columna

  • Omitir el N, sobre todo cuando cambia entre modelos por casos perdidos

  • Interpretar el intercepto cuando el valor 0 no es plausible

  • Confundir la significación estadística con la magnitud del efecto

Alternativa: gráfico de coeficientes

Figure 1

Útil para presentaciones. No reemplaza a la tabla en un reporte escrito

Un segundo ejemplo

La pregunta

  • La sociología de la salud estudia los determinantes sociales del bienestar: la idea de que la posición que se ocupa en la estructura social se asocia a diferencias sistemáticas en indicadores de salud

  • La hipótesis clásica es la del gradiente social: a mayor posición socioeconómica, mejores indicadores de bienestar

  • ¿Se observa ese gradiente en ELSOC?

La variable dependiente

  • ELSOC incluye una escala de nueve ítems sobre la frecuencia de distintos estados anímicos durante las últimas dos semanas

  • Cada ítem se responde en una escala de frecuencia, aquí recodificada de 0 a 4

  • La suma de los nueve ítems entrega un puntaje de 0 a 36: a mayor valor, mayor frecuencia de estados anímicos negativos

  • La construcción y validación de escalas de este tipo es materia de la última unidad del curso; por ahora la usamos como una variable ya construida

Los datos

2285 casos con información completa

animo <- elsoc_long_2016_2022.2 %>%
  filter(ola == 1) %>%
  select(all_of(items), m01, m29, m0_edad) %>%
  set_na(., na = c(-999, -888, -777, -666)) %>%
  na.omit() %>%
  rename("educacion" = m01, "ingreso" = m29, "edad" = m0_edad) %>%
  filter(ingreso >= 50000, ingreso <= 5000000) %>%
  mutate(across(all_of(items), ~ .x - 1),
         ing100 = ingreso / 100000,
         sintomas = rowSums(across(all_of(items))))

Descriptivos

Variable Media DE Min Max
Escala anímica (0-36) 6.12 5.78 0.0 36
Nivel educacional (1-10) 5.16 2.18 1.0 10
Ingreso (cientos de miles) 5.88 5.58 0.5 50
Edad 46.03 15.17 18.0 88

Note el contraste de escalas: la dependiente recorre 37 valores posibles, la educación 10, y la edad más de 70

Correlaciones

sintomas educacion ing100 edad
sintomas 1.000 -0.141 -0.131 0.027
educacion -0.141 1.000 0.469 -0.353
ing100 -0.131 0.469 1.000 -0.160
edad 0.027 -0.353 -0.160 1.000

Educación e ingreso se asocian negativamente con la escala, en la dirección que predice la hipótesis del gradiente social

El modelo

a1 <- lm(sintomas ~ educacion + ing100 + edad, data = animo)
  Escala anímica
Predictores β std. Error
(Intercepto) 8.581 *** 0.582
Nivel educacional -0.294 *** 0.066
Ingreso (cientos de miles) -0.086 *** 0.024
Edad -0.010 0.008
Observations 2285
R2 / R2 adjusted 0.026 / 0.024
* p<0.05   ** p<0.01   *** p<0.001

Interpretación

  • Educación (-0.294): por cada nivel educacional adicional, el puntaje en la escala disminuye 0.294 puntos, a igual ingreso y edad

  • Ingreso (-0.086): por cada cien mil pesos adicionales, el puntaje disminuye 0.086 puntos, a igual educación y edad

  • Ambos coeficientes son negativos y significativos: el gradiente social se observa

Un coeficiente no significativo

  • El coeficiente de la edad es -0.0096, con un valor p de 0.252

  • Al no alcanzar el umbral convencional, no podemos rechazar la hipótesis nula

  • Lectura correcta: los datos no permiten afirmar que exista asociación entre edad y esta escala, una vez controlados educación e ingreso

  • Lectura incorrecta: “se demostró que la edad no tiene efecto”. No rechazar \(H_0\) no equivale a probar que \(H_0\) sea verdadera

Síntesis de las cinco sesiones

El recorrido

  • Sesión 1: qué es investigar cuantitativamente, cómo se organizan los datos, escalas de medición, correlación

  • Sesión 2: de las medias condicionales a la recta, estimación de \(b_0\) y \(b_1\) por mínimos cuadrados

  • Sesión 3: bondad de ajuste (\(R^2\)) e inferencia

  • Sesión 4: regresión múltiple, parcialización y control estadístico

  • Sesión 5: reporte de resultados e interpretación

Objetivos centrales del modelo de regresión

  1. Conocer: la variación de la variable dependiente de acuerdo a la variación de otra(s) variable(s) independiente(s)

  2. Predecir: estimar el valor de una variable (dependiente) de acuerdo al valor de otra(s)

  3. Inferir: establecer en qué medida esta asociación es estadísticamente significativa

El modelo, en una línea

\[\widehat{Y}=b_{0} + b_{1}X_{1} + b_{2}X_{2} + \dots + b_{k}X_{k}\]

  • \(\widehat{Y}\): valor predicho de la variable dependiente

  • \(b_0\): valor esperado de \(Y\) cuando todas las independientes valen 0

  • \(b_j\): cambio esperado en \(Y\) por cada unidad de \(X_j\), manteniendo constantes las demás

  • \(e_i = Y_i - \widehat{Y}_i\): residuo, lo que el modelo no logra explicar

Glosario I: estimación

Concepto Qué es Cómo se dice
Intercepto Valor de \(Y\) cuando \(X = 0\) “Cuando el predictor vale cero, el valor esperado es…”
Coeficiente Cambio en \(Y\) por unidad de \(X\) “Por cada unidad adicional de X, Y cambia en…”
Valor predicho Estimación de \(Y\) para un caso “El modelo predice un valor de…”
Residuo Observado menos predicho “Esta persona está por sobre lo que predice el modelo”
Mínimos cuadrados Criterio que minimiza \(\sum e_i^2\) “La recta que minimiza los errores al cuadrado”
Media condicional Promedio de \(Y\) para un valor de \(X\) “El promedio de Y entre quienes tienen X = 5”

Glosario II: ajuste

Concepto Qué es Cómo se dice
\(SS_{tot}\) Variación total de \(Y\) Suma de cuadrados totales
\(SS_{reg}\) Variación asociada al modelo Suma de cuadrados de regresión
\(SS_{error}\) Variación no explicada Suma de cuadrados del error
\(R^2\) \(SS_{reg}/SS_{tot}\) “El modelo explica un X% de la varianza”
\(R^2\) ajustado \(R^2\) penalizado por número de predictores Se usa para comparar modelos

Glosario III: inferencia

Concepto Qué es Cómo se dice
Error estándar Imprecisión del coeficiente “El coeficiente se estima con un error de…”
Hipótesis nula \(\beta = 0\) en la población “No hay asociación en la población”
Estadístico \(t\) Coeficiente dividido por su error estándar Se compara con el valor crítico
Valor crítico Umbral de la distribución \(t\) 1,96 al 95%; 2,58 al 99%
Valor p Probabilidad del resultado bajo \(H_0\) “Significativo al 95% de confianza”
Intervalo de confianza Rango plausible del parámetro “Si no contiene el cero, es significativo”

Glosario IV: regresión múltiple

Concepto Qué es Cómo se dice
Parcialización Extraer de un predictor lo que comparte con otros “Una vez descontado lo que comparte con…”
Control estadístico Comparar casos equivalentes en las demás variables “Manteniendo constantes las demás variables”
Modelos anidados Cada modelo contiene los predictores del anterior “Al incorporar el segundo predictor…”
Variable omitida Predictor relevante ausente del modelo El coeficiente estimado absorbe su efecto
Colinealidad Predictores muy correlacionados entre sí Aumenta los errores estándar
Coeficiente estandarizado Cambio en DE de \(Y\) por una DE de \(X\) Permite comparar importancia relativa

Cómo leer una tabla de regresión

  1. Identificar la variable dependiente y las unidades en que está medida

  2. Revisar qué predictores entran en cada modelo

  3. Leer el coeficiente de interés: signo, magnitud y significación

  4. Seguir ese coeficiente a través de los modelos y explicar sus cambios

  5. Revisar el \(R^2\) y el N

  6. Traducir el resultado a lenguaje sustantivo

Cinco frases que evitar

  1. “La educación causa un aumento del estatus” (asociación, no causalidad)

  2. “El efecto es muy significativo” (o es significativo o no lo es)

  3. “El \(R^2\) es bajo, por lo tanto el modelo está mal”

  4. “El coeficiente de educación es mayor que el de edad, por lo que importa más” (escalas distintas)

  5. “La edad no tiene efecto” cuando el resultado es no significativo

Para la prueba

  • Se evalúa interpretación, no cálculo computacional.

  • deberán estimar un coeficiente de regresión e interpretarlo.

  • Habrá tablas de regresión que deberán leer, interpretar y comentar.

  • Conviene poder explicar, en lenguaje propio, qué significa cada columna de una tabla.

  • Y poder justificar por qué un coeficiente cambia entre dos modelos.

Para la próxima sesión

  • Prueba 1: lunes 7 de septiembre a las 15:00

  • Contenidos: sesiones 1 a 5, es decir, regresión simple y múltiple, estimación e interpretación de coeficientes, bondad de ajuste e inferencia

Métodos estadísticos para Ciencias Sociales III

Kevin Carrasco

Sociología - UNAB

2do Sem 2026

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