Métodos estadísticos para

Ciencias Sociales III

Kevin Carrasco

Sociología - UNAB

2do Sem 2026

https://metod3-unab.netlify.app/

Sesión 7

El problema de las variables categóricas

Variables dummy

Predictores con más de dos categorías

Valores predichos

¿Dónde quedamos?

  • Sabemos estimar, interpretar, evaluar el ajuste y hacer inferencia sobre un modelo de regresión

  • Sabemos además predecir: obtener el valor esperado de \(Y\) para un perfil determinado de características

  • Pero todos nuestros predictores han sido variables continuas

Repaso: escalas de medición

En la primera sesión revisamos la clasificación NOIR

Tipo Características Propiedad de números Ejemplo
Nominal Uso de números en lugar de palabras Identidad Nacionalidad
Ordinal Números se usan para ordenar series + ranking Nivel educacional
Intervalar Intervalos iguales entre números + igualdad Temperatura
Razón Cero real + aditividad Distancia

Esa distinción, que hasta ahora era una advertencia teórica, hoy se vuelve un problema práctico

Lo que hemos usado hasta ahora

  • Nuestros predictores han sido edad (razón), ingreso (razón) y nivel educacional (ordinal, tratado como continuo)

  • En los tres casos, sumar una unidad tiene un significado claro: un año más, cien mil pesos más, un nivel más

  • ¿Qué ocurre con una variable nominal, donde los números solo identifican grupos?

Hoy

  • ¿Qué hacemos con variables que no son numéricas, como sexo, zona de residencia u ocupación?

  • ¿Cómo se incorporan al modelo y cómo se interpretan sus coeficientes?

  • ¿Y cuando tienen más de dos categorías?

El problema

Muchas variables sociales son categóricas

  • Sexo, nacionalidad, religión, zona de residencia, situación laboral, tipo de establecimiento educacional

  • Buena parte de las variables con que trabaja la sociología no se miden en una escala numérica

  • Sus valores identifican grupos, no cantidades

¿Qué pasa si las tratamos como continuas?

Supongamos una variable de zona de residencia codificada así:

Código Zona
1 Norte
2 Centro
3 Sur

Un coeficiente de 0,4 diría: “por cada unidad adicional de zona, el estatus aumenta 0,4 puntos”

¿Qué significa “una unidad adicional de zona”?

Nada

Los números de una variable nominal son etiquetas, no cantidades

El supuesto que estaríamos imponiendo

  • Tratar la variable como continua supone que las categorías están ordenadas y equidistantes

  • Que pasar del Norte al Centro equivale exactamente a pasar del Centro al Sur

  • Y que el efecto es constante a lo largo de toda la escala

  • Ninguno de esos supuestos tiene sentido para una variable nominal

Variables dummy

La solución

  • Una variable dummy (o dicotómica, o binaria) toma solo dos valores: 0 y 1

  • El 1 indica pertenencia a una categoría, y el 0 su ausencia

  • No representan cantidades sino condiciones: se pertenece o no se pertenece al grupo

Un ejemplo

Partamos por el caso más simple, una variable con solo dos categorías:

Sexo Codificación original Variable dummy mujer
Hombre 1 0
Mujer 2 1

El nombre de la variable indica qué representa el valor 1. Por eso conviene llamarla mujer y no sexo

En R

elsoc <- elsoc %>%
  mutate(mujer = ifelse(sexo == 2, 1, 0),
         sexo_f = factor(mujer,
                         levels = c(0, 1),
                         labels = c("Hombre", "Mujer")))

  • Con factor() R reconoce la variable como categórica y construye las dummy automáticamente

  • La primera categoría del factor pasa a ser la de referencia

La categoría de referencia

  • Al codificar en 0 y 1, uno de los dos grupos queda representado por el cero

  • Ese grupo es la categoría de referencia: no tiene coeficiente propio, porque queda absorbido en el intercepto

  • Todo lo que el modelo estima se expresa en comparación con él

  • En nuestro ejemplo, los hombres son la referencia, y el coeficiente de mujer responde a la pregunta: ¿cuánto difieren las mujeres respecto de los hombres?

La categoría de referencia no desaparece del modelo

Está en el intercepto, y es el punto de comparación de todos los coeficientes

El modelo

  Estatus subjetivo
Predictores β std. Error
(Intercept) 4.402 *** 0.050
sexo f [Mujer] -0.127 0.065
Observations 2301
R2 / R2 adjusted 0.002 / 0.001
* p<0.05   ** p<0.01   *** p<0.001

Interpretación

\[\widehat{estatus} = b_{0} + b_{1}(mujer)\]

  • Para un hombre, la variable vale 0: \(\widehat{Y} = b_0\)

  • Para una mujer, vale 1: \(\widehat{Y} = b_0 + b_1\)

  • Por lo tanto, \(b_1\) es la diferencia entre ambos grupos

El coeficiente de una variable dummy es una diferencia de promedios entre dos grupos

El intercepto es el promedio del grupo de referencia

Comprobémoslo

elsoc %>%
  group_by(sexo_f) %>%
  summarise(media = mean(estatus), n = n())
#> # A tibble: 2 × 3
#>   sexo_f media     n
#>   <fct>  <dbl> <int>
#> 1 Hombre  4.40   919
#> 2 Mujer   4.27  1382
coef(m_sexo)
#> (Intercept) sexo_fMujer 
#>   4.4015234  -0.1265596

El intercepto es el promedio de los hombres, y el coeficiente es exactamente la diferencia respecto de las mujeres

La lectura sustantiva

  • Las mujeres se ubican, en promedio, 0.127 puntos más abajo en la escalera social que los hombres

  • El coeficiente no alcanza significación estadística al 95%, de modo que la diferencia observada podría deberse al azar muestral

  • Note que la interpretación es la misma de siempre: cuánto cambia \(Y\) al pasar de 0 a 1, solo que aquí ese cambio significa cambiar de grupo

Más de dos categorías

El problema de las politómicas

  • Con dos categorías basta una dummy. ¿Y si son cuatro?

  • Una sola variable codificada 1, 2, 3, 4 nos devuelve al problema inicial

  • La solución: construir una dummy por cada categoría, menos una

Categorizando la educación

Hasta ahora tratamos el nivel educacional como una variable continua de 1 a 10. Agrupémoslo en cuatro categorías:

elsoc <- elsoc %>%
  mutate(educ_cat = case_when(
    educacion <= 3 ~ "Básica",
    educacion <= 5 ~ "Media",
    educacion <= 7 ~ "Técnica",
    TRUE ~ "Universitaria"),
    educ_cat = factor(educ_cat,
                      levels = c("Básica", "Media",
                                 "Técnica", "Universitaria")))
Nivel educacional N %
Básica 541 23.5
Media 1002 43.5
Técnica 371 16.1
Universitaria 387 16.8

La codificación

Cuatro categorías se representan con tres dummy:

Categoría Media Técnica Universitaria
Básica 0 0 0
Media 1 0 0
Técnica 0 1 0
Universitaria 0 0 1

La categoría Básica queda identificada por tener cero en todas las demás: es la categoría de referencia

¿Por qué una menos?

  • Con cuatro dummy, la cuarta sería completamente redundante: conociendo las tres primeras ya sabemos a qué grupo pertenece cada caso

  • El modelo no podría estimarse, porque una variable sería combinación exacta de las otras

  • La regla general: con \(k\) categorías se incluyen \(k-1\) variables dummy

El modelo

  Estatus subjetivo
Predictores β std. Error
(Intercept) 3.732 *** 0.063
educ cat [Media] 0.523 *** 0.078
educ cat [Técnica] 0.953 *** 0.099
educ cat [Universitaria] 1.263 *** 0.098
Observations 2301
R2 / R2 adjusted 0.078 / 0.077
* p<0.05   ** p<0.01   *** p<0.001

Interpretación

  • Cada coeficiente es la diferencia respecto de la categoría de referencia, no respecto de la categoría anterior

  • Quienes tienen educación media se ubican 0.52 puntos más arriba que quienes tienen educación básica

  • Quienes tienen educación universitaria, 1.26 puntos más arriba que el grupo de educación básica

  • El intercepto, 3.73, es el promedio del grupo de referencia

Comprobación

elsoc %>%
  group_by(educ_cat) %>%
  summarise(media = mean(estatus))
#> # A tibble: 4 × 2
#>   educ_cat      media
#>   <fct>         <dbl>
#> 1 Básica         3.73
#> 2 Media          4.25
#> 3 Técnica        4.68
#> 4 Universitaria  4.99

Cada promedio equivale al intercepto más el coeficiente correspondiente. Por ejemplo, para educación media: 3.732 + 0.523 = 4.254

Comparaciones entre categorías

  • La tabla nos dice cuánto difiere cada grupo respecto de Básica

  • ¿Y si queremos comparar Técnica con Universitaria?

  • La diferencia se obtiene restando ambos coeficientes: 1.263 − 0.953 = 0.31

  • Pero la tabla no entrega la significación de esa comparación, porque no está estimada en el modelo

Cambiar la categoría de referencia

# Para que Universitaria sea la referencia
elsoc$educ_cat2 <- relevel(elsoc$educ_cat, ref = "Universitaria")

lm(estatus ~ educ_cat2, data = elsoc)

  • La elección de la referencia no cambia el modelo: ni el \(R^2\), ni los valores predichos, ni las diferencias entre grupos

  • Solo cambia respecto de qué grupo se expresan los coeficientes

  • Se elige según la pregunta de investigación, o bien la categoría más numerosa o la teóricamente más relevante

El modelo completo

Con controles

  Estatus subjetivo
Predictores β std. Error
(Intercept) 3.163 *** 0.143
sexo f [Mujer] -0.008 0.062
educ cat [Media] 0.507 *** 0.081
educ cat [Técnica] 0.863 *** 0.104
educ cat [Universitaria] 0.970 *** 0.112
ing100 0.054 *** 0.006
edad 0.007 *** 0.002
Observations 2301
R2 / R2 adjusted 0.112 / 0.110
* p<0.05   ** p<0.01   *** p<0.001

Interpretación conjunta

  • Los coeficientes de educación mantienen su lectura: diferencia respecto del grupo de educación básica, manteniendo constantes sexo, ingreso y edad

  • El coeficiente de sexo se reduce prácticamente a cero y sigue sin ser significativo: la diferencia bruta entre hombres y mujeres se explica por las otras variables

  • Los predictores continuos se interpretan como siempre

  • El intercepto corresponde ahora a un hombre, con educación básica, sin ingreso y de cero años: no tiene interpretación sustantiva

¿Por qué categorizar?

Continua o categórica

  Educación continua Educación categórica
Predictores β β
(Intercept) 2.922 *** 3.158 ***
educacion 0.161 ***
ing100 0.048 *** 0.054 ***
edad 0.006 ** 0.007 ***
educ cat [Media] 0.508 ***
educ cat [Técnica] 0.863 ***
educ cat [Universitaria] 0.970 ***
Observations 2301 2301
R2 / R2 adjusted 0.113 / 0.111 0.112 / 0.110
* p<0.05   ** p<0.01   *** p<0.001

Lo que revela la versión categórica

  • Con la versión continua, el modelo impone que cada nivel educacional adicional aporta lo mismo

  • Con la versión categórica podemos ver los incrementos reales entre grupos consecutivos:

    • De Básica a Media: 0.508
    • De Media a Técnica: 0.355
    • De Técnica a Universitaria: 0.108

  • Los incrementos disminuyen: el salto más grande ocurre al comienzo de la trayectoria educativa

Ese hallazgo es invisible en el modelo continuo

Categorizar permite que los datos muestren una relación no lineal

Qué se gana y qué se pierde

Se gana

  • No se impone linealidad
  • Permite detectar umbrales
  • Interpretación intuitiva por grupos

Se pierde

  • Información dentro de cada categoría
  • Grados de libertad (más coeficientes)
  • Parsimonia del modelo

En este caso el \(R^2\) es prácticamente idéntico en ambas versiones, de modo que el costo es bajo

Valores predichos

Con predictores categóricos

La lógica es la misma de la sesión anterior, pero ahora el resultado son valores por grupo y no una línea continua

library(ggeffects)

ggpredict(m_full, terms = "educ_cat")
Nivel educacional Predicho IC inferior IC superior
Básica 3.807 3.654 3.960
Media 4.315 4.201 4.429
Técnica 4.670 4.503 4.837
Universitaria 4.777 4.603 4.952

El gráfico

Figure 1

Las barras de error corresponden al intervalo de confianza al 95%. El eje recorre la escala completa de la variable

Cómo leerlo

  • Cada barra es el estatus esperado de ese grupo educacional, con las demás variables fijadas en su promedio

  • Si los intervalos de confianza de dos grupos no se superponen, la diferencia entre ellos es claramente significativa

  • La distancia entre el grupo más bajo y el más alto es de aproximadamente un peldaño, en una escala de 0 a 10

Volvamos al ejemplo publicado

El artículo de la sesión pasada

Revista de Sociología, Universidad de Chile

Sección de resultados, desde la página 43. Variable dependiente: participación en protestas

La semana pasada quedó un cabo suelto: uno de los predictores era una variable dicotómica, y dijimos que su interpretación la veríamos más adelante

El predictor pendiente

Identificación política de izquierda (referencia: distinto de izquierda)

  • Es una variable dummy: vale 1 para quienes se identifican con la izquierda y 0 para el resto

  • Su coeficiente es positivo y significativo: quienes se identifican con la izquierda participan más en protestas que el resto

  • El paréntesis del nombre indica explícitamente cuál es la categoría de referencia, que es una buena práctica de reporte

Qué observar ahora

  • ¿Cómo está construida la categoría de referencia? ¿Es un grupo homogéneo o agrupa posiciones muy distintas?

  • El coeficiente está estandarizado: ¿tiene sentido interpretar una desviación estándar de una variable que solo toma los valores 0 y 1?

  • ¿Qué habría cambiado si el artículo hubiese usado la escala completa de posición política en lugar de una dicotómica?

Una advertencia sobre dicotomizar

Convertir una variable con muchas categorías en una dummy simplifica la interpretación

Pero agrupa en la referencia a personas que pueden ser muy distintas entre sí

Hasta ahora deberíamos saber

  1. Los números de una variable categórica son etiquetas, y tratarlos como cantidades impone supuestos falsos

  2. Una dummy toma valores 0 y 1, y su coeficiente es una diferencia de promedios entre grupos

  3. Con \(k\) categorías se incluyen \(k-1\) dummy; la categoría omitida es la de referencia, y el intercepto corresponde a ella

  4. Cada coeficiente compara con la referencia, no con la categoría anterior

Para la próxima sesión

  • Lectura: el artículo revisado hoy en la Revista de Sociología, sobre todo sección de resultados.

  • Wooldridge, Introducción a la econometría: secciones 3.2 y 6.3

  • En el práctico aplicaremos esto a un nuevo ejemplo, con la construcción de una escala de participación

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Kevin Carrasco

Sociología - UNAB

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