class: front <!--- Para correr en ATOM - open terminal, abrir R (simplemente, R y enter) - rmarkdown::render('static/docpres/07_interacciones/7interacciones.Rmd', 'xaringan::moon_reader') About macros.js: permite escalar las imágenes como [scale 50%](path to image), hay si que grabar ese archivo js en el directorio. ---> .pull-left[ # Métodos estadísticos para Ciencias Sociales III ## **Kevin Carrasco** ## Sociología - UNAB ## 2do semestre 2025 ## .green[[metod3-unab.netlify.app](metod3-unab.netlify.app)] ] .pull-right[ .right[ <br> ## .yellow[Sesión 7: Estimación de valores predichos e interacciones]  ] ] --- layout: true class: animated, fadeIn --- class: inverse, bottom, right, animated, slideInRight # .red[Sesión 7] <br> Revisión prueba Repaso sesión anterior Estimación de valores predichos <br> <br> <br> <br> --- class: inverse, bottom, right # .red[Sesión 7] <br> .yellow[Revisión prueba] Repaso sesión anterior Estimación de valores predichos <br> <br> <br> <br> --- ## 1a. ¿Cuáles son los tres objetivos de un modelo de regresión? -- - **Conocer**: La relación de una variable dependiente de acuerdo a una/otras independiente(s) - **Predecir**: Estimar el valor de una variable dependiente de acuerdo al valor de otras - **Inferir**: si estas relaciones son estadísticamente significativas --- ## 1b. ¿Qué se entiende por parcialización estadística en un modelo de regresión y cuál es su utilidad? (2p) -- - La parcialización es el proceso mediante el cual se extrae la varianza común entre predictores en un modelo de regresión múltiple. - Al parcializar, nos permite conocer el **efecto neto** que tiene una variable independiente sobre la dependiente. --- ## 1c. ¿Qué rol cumple la inferencia estadística en regresión, y qué nos permite concluir respecto a los coeficientes estimados? (2p) -- - Extrapolar resultados desde la muestra a la población. - En el contecto específico de los coeficientes estimados: con qué probabilidad de error podemos afirmar si las diferencias expresadas a partir del coeficiente de regresión son distintas de cero (si esque existen diferencias estadísticamente significativas) --- .small[ | Caso | X | Y | X - X̄ | Y - Ȳ | (X - X̄)(Y - Ȳ) | (X - X̄)² | |---------|----|----|--------|-------|-----------------|-----------| | Caso 1 | 2 | 6 | -3 | -6 | 18 | 9 | | Caso 2 | 7 | 16 | 2 | 4 | 8 | 4 | | Caso 3 | 4 | 10 | -1 | -2 | 2 | 1 | | Caso 4 | 9 | 20 | 4 | 8 | 32 | 16 | | Caso 5 | 1 | 4 | -4 | -8 | 32 | 16 | | Caso 6 | 6 | 14 | 1 | 2 | 2 | 1 | | Caso 7 | 3 | 8 | -2 | -4 | 8 | 4 | | Caso 8 | 8 | 18 | 3 | 6 | 18 | 9 | | **Promedios / Sumas** | **X̄ = 5** | **Ȳ = 12** | | | **Σ = 120** | **Σ = 60** | ] Y = 2 + 2X --- 2a. Estima el coeficiente de regresión e intercepto del modelo de regresión presentado anteriormente (2p) -- Coeficiente: 2 Intercepto: 2 -- 2b. Interpreta los valores obtenidos para el coeficiente de regresión y para el intercepto (2p) -- Coeficiente: por cada unidad que aumenta X, Y aumenta en 2 unidades Intercepto: Cuando X=0, el valor de Y es 2 --- .small[ | | Modelo 1 | Modelo 2 | Modelo 3 | |-------------------------|------------|------------|------------| | **Intercepto** | 8.60*** | 10.71*** | 8.19*** | | | (0.21) | (0.16) | (0.29) | | **Edad** | 0.12*** | 0.1*** | 0.1*** | | | (0.00) | (0.00) | (0.00) | | **Educación media** | | -0.16 | 0.33 | | *(Ref. Ed. básica)* | | (0.16) | (0.17) | | **Educación superior** | | -0.38** | 0.33 | | | | (0.17) | (0.18) | | **Mujer** | | | -0.33** | | *(Ref. Hombre)* | | | (0.13) | | **R²** | 0.10 | 0.12 | 0.15 | | **Adj. R²** | 0.09 | 0.11 | 0.13 | | **Num. obs.** | 2915 | 2915 | 2915 | ***p < 0.001; **p < 0.01; *p < 0.05*** ] --- class: inverse, bottom, right # .red[Sesión 7] <br> Revisión prueba .yellow[Repaso sesión anterior] Estimación de valores predichos <br> <br> <br> <br> --- ## ¿Cuáles son los objetivos de un modelo de regresión? -- * Es un modelo estadístico que se usa para: - **Conocer**: La relación de una variable dependiente de acuerdo a una/otras independiente(s) - **Predecir**: Estimar el valor de una variable dependiente de acuerdo al valor de otras - **Inferir**: si estas relaciones son estadísticamente significativas --- .pull-left-narrow[ ### Ejemplo ] .pull-right-wide[ ``` ## Educacion Ingreso ## 1 1 250 ## 2 2 240 ## 3 3 230 ## 4 4 220 ## 5 5 300 ## 6 6 380 ## 7 7 450 ## 8 8 520 ``` ] --- .pull-left-narrow[ ### Ejemplo ] .pull-right-wide[ .pull-right-wide[] ] --- .pull-left-narrow[ ### Ejemplo ] .pull-right-wide[ .pull-right-wide[] ] --- ### Estimación de los coeficientes de la ecuación: `$$\bar{Y}=b_{0}+b_{1}\bar{X}$$` Reemplazando: `$$\bar{Y}=b_{0}+25\bar{X}$$` Despejando el valor de `\(b_{0}\)` `$$b_{0}=200-0\bar{X}$$` --- .pull-left-narrow[ ### Ejemplo *Por cada unidad que aumenta educación, ingreso aumenta en 25 unidades* ] .pull-right-wide[ ] --- ¿y la interpretación para variables categóricas? .pull-left[ .small[ <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Intercepto</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">245.00<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(51.74)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-20.00</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(73.18)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">167.50<sup>*</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(63.37)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">0.70</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">0.58</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> ] ] -- .pull-right[ *Las personas que tienen educación superior ganan $167.5mil más en comparación con quienes tienen educación básica, efecto que es estadísticamente significativo (p<0.05)* ] --- ¿Cómo podemos predecir el valor esperado de una variable para una persona en particular? .pull-left-narrow[ .small[ <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Intercepto</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">245.00<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(51.74)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-20.00</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(73.18)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">167.50<sup>*</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(63.37)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">0.70</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">0.58</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> ] ] .pull-right-wide[ `$$\bar{Y}=b_{0}+b_{1}\bar{X}$$` Reemplazando: `$$\bar{Y}=245+b_{1}\bar{X}$$` ¿Si una persona tuviera un nivel de educación superior? `$$\bar{Y}=245+167.5$$` `$$\bar{Y}=412.5$$` ] --- .pull-left-narrow[ ## Graficando ] .pull-right-wide[  ] --- ## Variables numéricas <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(Intercept)</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">52.51</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(81.44)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">edad</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">7.89<sup>*</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(2.26)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">0.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">0.62</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> --- .pull-left[  ] .pull-right[ `$$\bar{Y}=b_{0}+b_{1}\bar{X}$$` Reemplazando: `$$\bar{Y}=52.51+b_{1}*7.89$$` ¿Una persona de edad 40? `$$\bar{Y}=52.51+40*7.89$$` `$$\bar{Y}=368.11$$` ] --- ## Interacciones - Útil para analizar en qué medida el efecto de una variable (ej. edad) sobre otra (ingresos) *cambia* al interactuar con otra variable (ej. Educación superior). - Efectos de interacción también llamados efectos de moderación - En este caso, Educación sería variable "moderadora" - Matemáticamente: un efecto de interacción es resultado de una multiplicación entre dos variables --- ## Interacciones - **Hipótesis**: En las personas con educación superior, el impacto de la edad sobre los ingresos será mayor -- - Se busca, por tanto, evaluar la interacción entre Edad * Educación --- .pull-left[ .small[ <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Intercepto</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">266.67<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(12.18)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.37)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-16.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(18.53)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-146.17<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(14.15)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.33</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.66)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">7.97<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.40)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> ] ] -- .pull.right[ *Entre quienes tienen educación superior, por cada año que aumenta la edad, los ingresos aumentan en $7.97* ] --- .center[  ] --- ## ¿Y en la fórmula? .pull-left[ .small[ <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Intercepto</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">266.67<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(12.18)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.37)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-16.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(18.53)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-146.17<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(14.15)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.33</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.66)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">7.97<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.40)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> ]] .pull-right[ 1. Educación básica (educación=0) `$$\bar{Y}=266.67-067*{edad}+b_{basica}\\-b*(edad*basica)$$` `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{edad}+0-0$$` Persona de 40 años `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{40}+0-0$$` `$$\bar{Y}=239.87$$` ] --- .pull-left[ .small[ <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Intercepto</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">266.67<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(12.18)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.37)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-16.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(18.53)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-146.17<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(14.15)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.33</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.66)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">7.97<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.40)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> ]] .pull-right[ 2. Educación media (educacion=1) `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{edad}+b_{media}\\-0.33*(edad*media)$$` `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{edad}-16.67\\-0.33*(edad*1)$$` Persona de 40 años `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{40}-16.67\\-0.33*(40*1)$$` `$$\bar{Y}=210$$` ] --- .pull-left[ .small[ <table class="texreg" style="margin: 10px auto;border-collapse: collapse;border-spacing: 0px;caption-side: bottom;color: #000000;border-top: 2px solid #000000;"> <thead> <tr> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </th> <th style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Model 1</th> </tr> </thead> <tbody> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Intercepto</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">266.67<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(12.18)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.37)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-16.67</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(18.53)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-146.17<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(14.15)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación media</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">-0.33</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.66)</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Edad * Educación superior</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">7.97<sup>**</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;"> </td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">(0.40)</td> </tr> <tr style="border-top: 1px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Adj. R<sup>2</sup></td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">1.00</td> </tr> <tr style="border-bottom: 2px solid #000000;"> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">Num. obs.</td> <td style="padding-left: 5px;padding-right: 5px;">8</td> </tr> </tbody> <tfoot> <tr> <td style="font-size: 0.8em;" colspan="2"><sup>***</sup>p < 0.001; <sup>**</sup>p < 0.01; <sup>*</sup>p < 0.05</td> </tr> </tfoot> </table> ]] .pull-right[ 3. Educación superior (educacion=1) `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{edad}+b_{superior}\\+7.97*edad*superior$$` `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{edad}-146.17\\+7.97*(edad*1)$$` Persona de 40 años `$$\bar{Y}=266.67-0.67*{40}-146.17\\+7.97*(40*1)$$` `$$\bar{Y}=412.5$$` ] --- ## Ejemplos  .small[fuente: Castillo, J. C., Iturra, J., & Carrasco, K. (2025). Changes in the Justification of Educational Inequalities: The Role of Perceptions of Inequality and Meritocracy During the COVID Pandemic. Social Justice Research. https://doi.org/10.1007/s11211-025-00458-0 ] --- ## Ejemplos .pull-left[  ] .pull-right[ .small[fuente: Castillo, J. C., Laffert, A., & Carrasco, K. (2025). Perceptions of inequality and meritocracy: Their interplay in shaping preferences for market justice in Chile (2016–2023). Frontiers in Sociology, 10, 1634219. https://doi.org/10.3389/fsoc.2025.1634219] ] --- ## Ejemplos .pull-left-wide[  ] .pull-right-narrow[ .small[fuente: Pérez-Ahumada P, Carrasco K. Política de clases y confianza en los sindicatos en América Latina. Latin American Research Review. 2025;60(2):410-433. doi:10.1017/lar.2024.64] ] --- class: front .pull-left[ # Métodos estadísticos para ciencias sociales III ## **Kevin Carrasco** ## Sociología - UNAB ## 2do Semestre 2025 ## .green[[metod3-unab.netlify.com](metod3-unab.netlify.com)] ] .pull-right[ .right[ <br> ## .yellow[Sesión 7: Estimación de valores predichos e interacciones]  ] ]